Николай, добрый день. У меня тоже раньше постоянно рвались, пока я не поняла в чем дело. Обычно это происходит, когда тесто слишком жидкое или яиц мало положили. Я теперь всегда добавляю на одно яйцо больше, чем в рецепте написано, и тогда получается нормально :)
Еще важно, чтобы тесто постояло минут двадцать. Мука должна разойтись, тогда блинчики будут крепче. И сковородку берите с толстым дном, на тонких они вечно горят и липнут. Попробуйте добавить еще ложку муки и дать тесту отдохнуть, должно помочь. У меня муж такие блины со сметаной за обе щеки уплетает