Добрый день. Когда я учился готовить борщ как дома у родителей, столкнулся с такой же проблемой. Весь секрет в том, что томатная паста сама по себе очень кислая, и эту кислоту нужно обязательно уравновешивать.
Я всегда добавляю в зажарку немного сахара, примерно одну-полторы чайные ложки. Еще важно обжаривать пасту вместе с морковью и луком на медленном огне, чтобы она немного карамелизовалась. По поводу свеклы — лучше всего брать сорт Бордо, она сладкая и дает очень насыщенный цвет. Если свекла сама по себе вкусная, то и кислоты от пасты будет чувствоваться меньше. Попробуйте такой вариант, должно получиться вкусно.